Universitas Negeri Surabaya
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Program Studi S1 Kecerdasan Artifisial

Kode Dokumen

SEMESTER LEARNING PLAN

Course

KODE

Rumpun MataKuliah

Bobot Kredit

SEMESTER

Tanggal Penyusunan

Aljabar Matriks

5528303003

T=3

P=0

ECTS=4.77

1

14 Agustus 2025

OTORISASI

Pengembang S.P

Koordinator Rumpun matakuliah

Koordinator Program Studi




Riskyana Dewi Intan Puspitasari,M.Kom


.......................................


ELLY MATUL IMAH

Model Pembelajaran

Case Study

Program Learning Outcomes (PLO)

PLO program Studi yang dibebankan pada matakuliah

PLO-1

Mampu menunjukkan nilai-nilai agama, kebangsaan dan budaya nasional, serta etika akademik dalam melaksanakan tugasnya

PLO-3

Mengembangkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan kreatif dalam melakukan pekerjaan yang spesifik di bidang keahliannya serta sesuai dengan standar kompetensi kerja bidang yang bersangkutan

PLO-4

Mengembangkan diri secara berkelanjutan dan berkolaborasi.

PLO-5

Menguasai konsep matematika, statistika, dan ilmu komputer yang berkaitan dengan kecerdasan artifisial, menguasai teori bidang kecerdasan artifisial secara menyeluruh

PLO-8

Mampu mengkaji dan memanfaatkan ilmu pengetahuan dan teknologi untuk diaplikasikan pada bidang kecerdasan artifisial, serta menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam mengambil keputusan secara tepat, bermutu, dan terukur baik individu maupun kelompok dalam bentuk tugas akhir atau kegiatan pembelajaran dengan luaran setara tugas akhir sesuai standar kompetensi bidang kecerdasan artifisial.

PLO-13

Mampu merancang dan mengimplementasikan kecerdasan artifisial dalam penyelesaian masalah nyata menggunakan berbagai metode dan algoritma kecerdasan artifisial

Program Objectives (PO)

PO - 1

Menjelaskan dan menerapkan aturan aritmatika matriks

PO - 2

Menjelaskan konsep dasar dan teknik sistem persamaan linier untuk menyelesaikan permasalahan nyata.

PO - 3

Menentukan invers dan determinan matriks

PO - 4

Menjelaskan konsep vektor pada R², R³, dan ruang Rⁿ, serta melakukan operasi vektor.

PO - 5

Mengidentifikasi dan menganalisis ruang vektor real serta subruangnya.

PO - 6

Menentukan hubungan dependensi linier antar vektor, membangun basis, dan menentukan dimensi ruang berdimensi hingga.

PO - 7

Mengidentifikasi ruang kolom, ruang baris, ruang null, dan dimensi matriks, serta menerapkan teorema konsistensi.

PO - 8

Mengkonstruksi hasil kali dalam, menghitung panjang dan proyeksi ortogonal vektor, jarak, dan sudut antara dua vektor.

PO - 9

Menentukan nilai eigen, vektor eigen, dan penerapannya pada AI.

PO - 10

Memahami konsep transformasi linier dan menggunakannya untuk memodelkan permasalahan dalam AI.

PO - 11

Memahami konsep dasar dekomposisi matriks serta mengenal matriks singular dan matriks jarang (sparse matrix).

PO - 12

Ujian Tengah Semester (UTS)

PO - 13

Ujian Akhir Semester (UAS)

Matrik PLO-PO
 
POPLO-1PLO-3PLO-4PLO-5PLO-8PLO-13
PO-1   ✔  
PO-2 ✔    
PO-3 ✔    
PO-4   ✔  
PO-5   ✔  
PO-6   ✔  
PO-7   ✔  
PO-8   ✔  
PO-9    ✔ 
PO-10  ✔   
PO-11    ✔ 
PO-12✔     
PO-13     ✔

Matrik PO pada Kemampuan akhir tiap tahapan belajar (Sub-PO)
 
PO Minggu Ke
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
PO-1✔✔
PO-2✔✔
PO-3✔
PO-4✔
PO-5✔
PO-6✔
PO-7✔
PO-8✔✔
PO-9✔
PO-10✔
PO-11✔
PO-12✔
PO-13✔

Deskripsi Singkat Mata Kuliah

Mata kuliah ini membahas konsep dan teknik dasar aljabar matriks yang menjadi fondasi utama dalam pemodelan dan komputasi pada bidang kecerdasan artifisial. Materi meliputi sistem persamaan linier (termasuk metode eliminasi Gauss dan faktorisasi LU), operasi dasar matriks dan vektor, determinan, invers, ruang vektor, nilai eigen dan vektor eigen, transformasi linear serta dekomposisi matriks. Melalui kombinasi teori, latihan pemrograman, dan studi kasus, mahasiswa diharapkan mampu memahami konsep matematis secara mendalam dan mengimplementasikannya menggunakan bahasa pemrograman yang umum digunakan di AI (misalnya Python dengan NumPy). Mata kuliah ini mempersiapkan mahasiswa untuk memahami dan mengembangkan model AI yang memerlukan pengolahan data dalam bentuk vektor dan matriks secara efisien.

Pustaka

Utama :

  1. Hartman, G. 2011 . Fundamentals of Matrix Algebra 3rd Edition, Virginia Military Institute
  2. Anton, H., Rorres, C. 2014. Elementary Linear Algebra 11th Edition. Wiley

Pendukung :

  1. Kong, Q. 2020. Python Programming and Numerical Methods A Guide for Engineers and Scientists, Elsevier

Dosen Pengampu

Ike Fitriyaningsih, M.Si

Riskyana Dewi Intan Puspitasari, M.Kom.

Minggu Ke-

Kemampuan akhir tiap tahapan belajar
(Sub-PO)

Penilaian

Bantuk Pembelajaran,

Metode Pembelajaran,

Penugasan Mahasiswa,

 [ Estimasi Waktu]

Materi Pembelajaran

[ Pustaka ]

Bobot Penilaian (%)

Indikator

Kriteria & Bentuk

Luring (offline)

Daring (online)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

1

Minggu ke 1

Memahami definisi matriks dan aturan aritmatika matriks
  1. Definisi matriks, Notasi matriks, Ordo matriks, Jenis-jenis matriks
  2. Menjelaskan penjumlahan dan perkalian skalar matriks
  3. Menjelaskan perkalian matriks 2D
  4. Memvisualisasikan operasi matriks di 2D
 Kriteria:

Non-Tes


Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif		 Ceramah dan Tanya Jawab
150		 Tutorial menggunakan LMS, Asynchronous atau Synchronous, Tanya-Jawab
150		 Materi: matriks dan aritmatika matriks
Pustaka: Hartman, G. 2011 . Fundamentals of Matrix Algebra 3rd Edition, Virginia Military Institute		 1%

2

Minggu ke 2

Memahami Operasi Perkalian Matriks
  1. Dot Product
  2. Hadamart Product
  3. Kronecker Product
 Kriteria:

Non-Tes


Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif		 Ceramah dan Tanya Jawab
150		 Tutorial menggunakan LMS, Asynchronous atau Synchronous, Tanya-Jawab
150		 Materi: operasi perkalian matriks
Pustaka: Hartman, G. 2011 . Fundamentals of Matrix Algebra 3rd Edition, Virginia Military Institute		 1%

3

Minggu ke 3

Memahami sistem persamaan linier
  1. Menjelaskan sistem persamaan linier (SPL)
  2. Menggunakan matriks untuk menyelesaikan SPL
  3. Menggunakan operasi baris elementer dan eliminasi gauss untuk menyelesaikan permasalahan SPL
  4. Menjelaskan eksistensi dan ketunggalan solusi SPL
 Kriteria:

Non-Tes


Bentuk Penilaian :
Tes		 Ceramah dan Tanya Jawab
150		 Diskusi secara Asynchronous di LMS
150		 Materi: Sistem Persamaan Linear
Pustaka: Anton, H., Rorres, C. 2014. Elementary Linear Algebra 11th Edition. Wiley		 10%

4

Minggu ke 4

Menjelaskan dan menerapkan aturan aritmatika matriks

Mampu memahami sistem persamaan linier untuk menyelesaikan permasalahan nyata

 Kriteria:

Non-Tes


Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif		 Ceramah dan Tanya Jawab
150		 Diskusi secara Asynchronous di LMS
150		 Materi: Sistem Persamaan Linear dalam dunia nyata
Pustaka: Anton, H., Rorres, C. 2014. Elementary Linear Algebra 11th Edition. Wiley		 2%

5

Minggu ke 5

Menentukan invers dan determinan matriks

  1. Menjelaskan invers matriks
  2. Menyimpulkan sifat-sifat invers matriks
  3. Menjelaskan determinan matriks
  4. Menyimpulkan sifat-sifat determinan matriks
  5. Menggunakan aturan Cramer untuk menyelesaikan SPL
 Kriteria:

Non-Tes


Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif		 Ceramah dan Tanya Jawab
150		 Diskusi secara Asynchronous di LMS
150		 Materi: Invers dan determinan matriks
Pustaka: Anton, H., Rorres, C. 2014. Elementary Linear Algebra 11th Edition. Wiley		 2%

6

Minggu ke 6

Menjelaskan konsep vektor pada R², R³, dan ruang Rⁿ, serta melakukan operasi vektor.
  1. Menjelaskan konsep vektor dalam R2, R3, Ruang-n
  2. Menjelaskan operasi penjumlahan dan perkalian skalar vektor dalam R2, R3, Ruang-n
  3. Menyimpulkan sifat-sifat operasi vektor dalam R2, R3, Ruang-n
 Kriteria:

Non-Tes


Bentuk Penilaian :
Tes		 Ceramah dan Tanya Jawab
150		 Diskusi secara Asynchronous di LMS
150		 Materi: vektor dalam R2, R3 dan ruang-n
Pustaka: Anton, H., Rorres, C. 2014. Elementary Linear Algebra 11th Edition. Wiley		 10%

7

Minggu ke 7

Mengidentifikasi dan menganalisis ruang vektor real serta subruangnya.
  1. Menjelaskan ruang vektor real
  2. Menjelaskan sub-ruang
  3. Menyimpulkan sifat-sifat subruang
 Kriteria:

Non-Tes


Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif		 Ceramah dan Tanya Jawab
150		 Diskusi secara Asynchronous di LMS
150		 Materi: vektor dalam R2, R3 dan ruang-n
Pustaka: Anton, H., Rorres, C. 2014. Elementary Linear Algebra 11th Edition. Wiley		 2%

8

Minggu ke 8

Ujian Tengah Semester (UTS)

Tes Tulis

 Kriteria:

Tes


Bentuk Penilaian :
Tes		 Ujian Tengah Semester (UTS)
100		 -
-		 Materi: Pertemuan 1-7
Pustaka: Anton, H., Rorres, C. 2014. Elementary Linear Algebra 11th Edition. Wiley		 20%

9

Minggu ke 9

Menentukan hubungan dependensi linier antar vektor jika diberikan himpunan vektor dan mengkonstruksi basis ruang berdimensi hingga
  1. Menjelaskan kebebasan linier
  2. Menjelaskan basis untuk ruang vektor
  3. Menyimpulkan sifat-sifat basis untuk ruang vektor
  4. Menjelaskan dimensi ruang vektor
  5. Menentukan basis dan dimensi ruang vektor
 Kriteria:

Non Tes


Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif		 Ceramah dan Tanya Jawab
150		 Diskusi di LMS secara asynchronous
150		 Materi: dependensi linier antar vektor
Pustaka: Hartman, G. 2011 . Fundamentals of Matrix Algebra 3rd Edition, Virginia Military Institute		 2%

10

Minggu ke 10

Menentukan ruang kolom, ruang baris, ruang null dan dimensi matriks serta memahami teorema konsistensi
  1. Menjelaskan ruang kolom, ruang baris, dan ruang null
  2. Menjelaskan pengaruh baris elementer pada ruang kolom, ruang baris, dan ruang null
  3. Menyajikan sistem persamaan linier dengan perkalian matriks sebagai kombinasi linier kolom-kolom matriks koefisien
  4. Mampu menjelaskan teorema konsistensi melalui contoh dan bentuk umum
 Kriteria:

Non Tes


Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif		 Ceramah dan Tanya Jawab
150		 Diskusi di LMS secara asynchronous
150		 Materi: dependensi linier antar vektor
Pustaka: Hartman, G. 2011 . Fundamentals of Matrix Algebra 3rd Edition, Virginia Military Institute		 2%

11

Minggu ke 11

Mengkonstruksi hasil kali dalam dan menerapkannya untuk menghitung panjang dan proyeksi orthogonal vektor, jarak dan sudut antara dua vektor
  1. Menjelaskan konsep Hasil Kali Dalam
  2. Menyimpulkan sifat-sifat hasil kali dalam
  3. Menjelaskan ortogonalitas dalam ruang Hasil Kali Dalam
  4. Menjelaskan proses ortogonalisasi Gram-Schmidt
  5. Menggunakan proses GramScmidt untuk menghasilkan himpunan vektor ortogonal
 Kriteria:

Tes


Bentuk Penilaian :
Tes		 Ceramah dan Tanya Jawab
150		 Diskusi di LMS secara asynchronous
150		 Materi: ruang hasil kali dalam
Pustaka: Anton, H., Rorres, C. 2014. Elementary Linear Algebra 11th Edition. Wiley		 10%

12

Minggu ke 12

Memahami ortogonalitas dua vektor, himpunan dan komplemen subruang serta sifat-sifatnya dan memahami hubungan ortogonalitas dan penurunan penyelesaian kuadrat terkecil serta menerapkanya pada curve fitting data
  1. Memahami ortogonalitas dua vektor, himpunan dan komplemen subruang serta sifat-sifatnya.
  2. Memahami hubungan ortonalitas dan penurunan penyelesaian kuadrat terkecil serta menerapkanya pada curve fitting data
 Kriteria:

Non-Tes


Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif		 Ceramah dan Tanya Jawab
150		 Diskusi di LMS secara asynchronous
150		 Materi: ruang hasil kali dalam
Pustaka: Anton, H., Rorres, C. 2014. Elementary Linear Algebra 11th Edition. Wiley		 2%

13

Minggu ke 13

Memahami Nilai Eigen dan vektor eigen
  1. Menjelaskan konsep Nilai Eigen dan Vektor Eigen suatu matriks persegi
  2. Menentukan Nilai Eigen dan Vektor Eigen suatu matriks persegi
  3. Menyimpulkan sifat-sifat Nilai Eigen dan Vektor Eigen
  4. Menjelaskan konsep diagonalisasi matriks persegi
  5. Mendiagonalisasi matriks persegi
 Kriteria:

Non-Tes


Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif		 Ceramah dan Tanya Jawab
150		 Diskusi di LMS secara asynchronous
150		 Materi: Nilai Eigen dan Vektor Eigen
Pustaka: Anton, H., Rorres, C. 2014. Elementary Linear Algebra 11th Edition. Wiley		 2%

14

Minggu ke 14

Memahami Transformasil Linier
  1. Menjelaskan transformasi bidang kartesius
  2. Menyimpulkan sifat-sifat transformasi linier
  3. Memvisualisasikan vector-vektor dalam 3D
 Kriteria:

Non-Tes


Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif		 Ceramah dan Tanya Jawab
150		 Diskusi di LMS secara asynchronous
150		 Materi: Transformasi linier
Pustaka: Anton, H., Rorres, C. 2014. Elementary Linear Algebra 11th Edition. Wiley		 2%

15

Minggu ke 15

Memahami dasar Dekomposisi Matriks dan mengenal matriks singular serta sparse matriks
  1. Menjelaskan konsep dasar dekomposisi matriks (misalnya LU, QR, dan SVD)
  2. Mengidentifikasi ciri-ciri matriks singular serta memahami implikasinya terhadap penyelesaian SPL
  3. Mahasiswa dapat menjelaskan konsep sparse matrix, memberikan contoh, dan mendeskripsikan perannya dalam komputasi AI yang efisien.
 Kriteria:

Non-Tes


Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif		 Ceramah dan Tanya Jawab
150		 Diskusi di LMS secara asynchronous
150		 Materi: Dekomposisi Matriks
Pustaka: Hartman, G. 2011 . Fundamentals of Matrix Algebra 3rd Edition, Virginia Military Institute		 2%

16

Minggu ke 16
  1. Ujian Akhir Semester (UAS)
  2. Mahasiswa dapat menjelaskan konsep sparse matrix, memberikan contoh, dan mendeskripsikan perannya dalam komputasi AI yang efisien.

Ujian Tulis

 Kriteria:

Tes


Bentuk Penilaian :
Tes		 Ujian Akhir Semester (UAS)
100		 -
-		 Materi: Pertemuan 9-15
Pustaka: Anton, H., Rorres, C. 2014. Elementary Linear Algebra 11th Edition. Wiley		 30%



Rekap Persentase Evaluasi : Case Study

No Evaluasi Persentase
1. Aktifitas Partisipasif 20%
2. Tes 80%
100%

Catatan

  1. Capaian Pembelajaran Lulusan Program Studi (PLO - Program Studi) adalah kemampuan yang dimiliki oleh setiap lulusan Program Studi yang merupakan internalisasi dari sikap, penguasaan pengetahuan dan ketrampilan sesuai dengan jenjang prodinya yang diperoleh melalui proses pembelajaran.
  2. PLO yang dibebankan pada mata kuliah adalah beberapa capaian pembelajaran lulusan program studi (CPL-Program Studi) yang digunakan untuk pembentukan/pengembangan sebuah mata kuliah yang terdiri dari aspek sikap, ketrampulan umum, ketrampilan khusus dan pengetahuan.
  3. Program Objectives (PO) adalah kemampuan yang dijabarkan secara spesifik dari PLO yang dibebankan pada mata kuliah, dan bersifat spesifik terhadap bahan kajian atau materi pembelajaran mata kuliah tersebut.
  4. Sub-PO Mata kuliah (Sub-PO) adalah kemampuan yang dijabarkan secara spesifik dari PO yang dapat diukur atau diamati dan merupakan kemampuan akhir yang direncanakan pada tiap tahap pembelajaran, dan bersifat spesifik terhadap materi pembelajaran mata kuliah tersebut.
  5. Indikator penilaian kemampuan dalam proses maupun hasil belajar mahasiswa adalah pernyataan spesifik dan terukur yang mengidentifikasi kemampuan atau kinerja hasil belajar mahasiswa yang disertai bukti-bukti.
  6. Kreteria Penilaian adalah patokan yang digunakan sebagai ukuran atau tolok ukur ketercapaian pembelajaran dalam penilaian berdasarkan indikator-indikator yang telah ditetapkan. Kreteria penilaian merupakan pedoman bagi penilai agar penilaian konsisten dan tidak bias. Kreteria dapat berupa kuantitatif ataupun kualitatif.
  7. Bentuk penilaian: tes dan non-tes.
  8. Bentuk pembelajaran: Kuliah, Responsi, Tutorial, Seminar atau yang setara, Praktikum, Praktik Studio, Praktik Bengkel, Praktik Lapangan, Penelitian, Pengabdian Kepada Masyarakat dan/atau bentuk pembelajaran lain yang setara.
  9. Metode Pembelajaran: Small Group Discussion, Role-Play & Simulation, Discovery Learning, Self-Directed Learning, Cooperative Learning, Collaborative Learning, Contextual Learning, Project Based Learning, dan metode lainnya yg setara.
  10. Materi Pembelajaran adalah rincian atau uraian dari bahan kajian yg dapat disajikan dalam bentuk beberapa pokok dan sub-pokok bahasan.
  11. Bobot penilaian adalah prosentasi penilaian terhadap setiap pencapaian sub-PO yang besarnya proposional dengan tingkat kesulitan pencapaian sub-PO tsb., dan totalnya 100%.
  12. TM=Tatap Muka, PT=Penugasan terstruktur, BM=Belajar mandiri.