Universitas Negeri Surabaya
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Program Studi S1 Fisika

Kode Dokumen

SEMESTER LEARNING PLAN

Course

KODE

Rumpun MataKuliah

Bobot Kredit

SEMESTER

Tanggal Penyusunan

Fungsi Khusus untuk Fisika

4520104274

Mata Kuliah Wajib Program Studi

T=4

P=0

ECTS=6.36

3

20 Agustus 2025

OTORISASI

Pengembang S.P

Koordinator Rumpun matakuliah

Koordinator Program Studi




Nugrahani Primary Putri


Nugrahani Primary Putri


MUNASIR

Model Pembelajaran

Case Study

Program Learning Outcomes (PLO)

PLO program Studi yang dibebankan pada matakuliah

PLO-2

Menunjukkan karakter tangguh, kolaboratif, adaptif, inovatif, inklusif, belajar sepanjang hayat, dan berjiwa kewirausahaan

PLO-3

Mengembangkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan kreatif dalam melakukan pekerjaan yang spesifik di bidang keahliannya serta sesuai dengan standar kompetensi kerja bidang yang bersangkutan

PLO-6

Mampu merumuskan gejala dan masalah fisis berdasarkan hasil observasi dan eksperimen, serta memodelkannya menggunakan matematika dan komputasi untuk pengambilan keputusan yang tepat baik dalam masalah familier maupun baru

PLO-8

Mengkomunikasikan gagasan dan / atau hasil penelitian mereka dalam bentuk penulisan akademis dan berbicara secara efektif.

Program Objectives (PO)

PO - 1

Menganalisis secara kritis konsep persamaan diferensial biasa, deret Fourier, fungsi khusus, dan persamaan diferensial parsial dalam konteks fisika.

PO - 2

Menggunakan Python untuk melakukan perhitungan numerik, simulasi, dan visualisasi dalam pemodelan fenomena fisika.

PO - 3

Menganalisis dan menyelesaikan permasalahan fisika dengan pendekatan persamaan diferensial dan fungsi khusus, baik secara analitik maupun numerik.

PO - 4

Menyusun laporan akademik tertulis dan presentasi lisan mengenai pemodelan fisika berbasis persamaan diferensial dengan dukungan komputasi Python.

PO - 5

Menunjukkan sikap mandiri, kolaboratif, dan bertanggung jawab dalam diskusi, kerja kelompok, dan penyelesaian tugas proyek terkait materi kuliah.

Matrik PLO-PO
 
POPLO-2PLO-3PLO-6PLO-8
PO-1 ✔  
PO-2  ✔ 
PO-3  ✔ 
PO-4   ✔
PO-5✔   

Matrik PO pada Kemampuan akhir tiap tahapan belajar (Sub-PO)
 
PO Minggu Ke
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
PO-1✔✔✔✔✔
PO-2✔✔✔
PO-3✔✔✔✔✔✔
PO-4✔
PO-5✔

Deskripsi Singkat Mata Kuliah

Mata kuliah ini membahas konsep matematis lanjutan yang digunakan dalam penyelesaian berbagai permasalahan fisika, meliputi persamaan diferensial biasa, deret Fourier, fungsi khusus, dan persamaan diferensial parsial. Pembelajaran dilengkapi dengan penggunaan software Python (NumPy, SciPy, Matplotlib, SymPy) untuk menyelesaikan perhitungan numerik, pemodelan, serta visualisasi. Mahasiswa akan dilatih untuk mengembangkan pemikiran logis, kritis, dan sistematis dalam memodelkan fenomena fisika melalui pendekatan matematis dan komputasi, serta mengkomunikasikan hasil analisis secara efektif, baik lisan maupun tulisan akademik.

Pustaka

Utama :

  1. Boas, M.L. 2006. Mathematical Methods in the Physical Science, edisi 3, John Wiley & Sons, New York.

Pendukung :

  1. Newman, M. 2024. Computational Physics with Python.

Dosen Pengampu

Dr. Nugrahani Primary Putri, S.Si., M.Si.

Dr. Fitriana, S.Si.

Dr. Muhimmatul Khoiro, S. Si.

Minggu Ke-

Kemampuan akhir tiap tahapan belajar
(Sub-PO)

Penilaian

Bantuk Pembelajaran,

Metode Pembelajaran,

Penugasan Mahasiswa,

 [ Estimasi Waktu]

Materi Pembelajaran

[ Pustaka ]

Bobot Penilaian (%)

Indikator

Kriteria & Bentuk

Luring (offline)

Daring (online)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

1

Minggu ke 1

Mahasiswa mampu menganalisis secara kritis konsep persamaan diferensial biasa serta menerapkannya dalam penyelesaian masalah fisika.

Mahasiswa dapat menjelaskan konsep dasar persamaan diferensial biasa dan penerapannya dalam fisika.

 Kriteria:

Mahasiswa akan mendapatkan nilai penuh jika memenuhi indikator penilaian


Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif		 Diskusi dan penugasan
4 x 50 menit		 Diskusi dan penugasan
4 x 50 menit		 Materi: Pengenalan persamaan diferensial biasa: definisi, jenis, dan contoh dalam fisika., Deret Fourier: konsep, koefisien Fourier, dan aplikasi dalam analisis gelombang., Fungsi khusus: pengenalan fungsi Bessel, Legendre, dan Hermite., Persamaan diferensial parsial: klasifikasi dan contoh dalam fisika (misalnya, persamaan Laplace, persamaan gelombang).
Pustaka: Handbook Perkuliahan		 2%

2

Minggu ke 2

Mahasiswa mampu menganalisis dan menyelesaikan permasalahan fisika dengan pendekatan persamaan diferensial biasa, baik secara analistik maupun numerik

Mahasiswa dapat menyelesaikan permasalahan fisika dengan pendekatan persamaan diferensial biasa.

 Kriteria:

Mahasiswa akan mendapatkan nilai penuh jika memenuhi indikator penilaian


Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif, Tes		 Diskusi dan penugasan
4 x 50 menit		 Diskusi dan penugasan
4 x 50 menit		 Materi: Pengenalan persamaan diferensial biasa: definisi, jenis, dan contoh dalam fisika., Deret Fourier: konsep, koefisien Fourier, dan aplikasi dalam analisis gelombang., Fungsi khusus: pengenalan fungsi Bessel, Legendre, dan Hermite., Persamaan diferensial parsial: klasifikasi dan contoh dalam fisika (misalnya, persamaan Laplace, persamaan gelombang).
Pustaka: Handbook Perkuliahan		 3%

3

Minggu ke 3

Menggunakan Python untuk menyelesaikan ODE secara numerik dengan metode Euler dan Runge-Kutta.

Mahasiswa dapat menggunakan Phyton untuk menyelesaikan ODE secara numerik.

 Kriteria:

Mahasiswa akan mendapatkan nilai penuh jika memenuhi indikator penilaian.


Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif		 Diskusi dan penugasan
4 x 50 menit		 Diskusi dan penugasan
4 x 50 menit		 Materi: Phyton programming for physics.
Pustaka: Newman, M. 2024. Computational Physics with Python.		 2%

4

Minggu ke 4

Menganalisis secara kritis konsep deret Fourier dalam konteks fisika

Mahasiswa dapat menganalisis permasalahan fisika menggunakan konsep deret Fourier.

 Kriteria:

Mahasiswa akan mendapatkan nilai penuh jika memenuhi indikator penilaian


Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif		 Diskusi dan penugasan
4 x 50 menit		 Diskusi dan penugasan
4 x 50 menit		 Materi: Deret Fourier
Pustaka: Boas, M.L. 2006. Mathematical Methods in the Physical Science, edisi 3, John Wiley & Sons, New York.		 3%

5

Minggu ke 5

Menyelesaikan permasalahan fisika menggunakan konsep deret Fourier

Mahasiswa dapat menyelesaikan permasalahan fisika dengan pendekatan deret Fourier

 Kriteria:

Mahasiswa akan mendapatkan nilai penuh jika memenuhi indikator penilaian


Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif		 Diskusi dan penugasan
4 x 50 menit		 Diskusi dan penugasan
4 x 50 menit		 Materi: Deret Fourier
Pustaka: Boas, M.L. 2006. Mathematical Methods in the Physical Science, edisi 3, John Wiley & Sons, New York.		 5%

6

Minggu ke 6

Menggunakan Python untuk menghitung dan memvisualisasikan deret Fourier.

Mahasiswa dapat menggunakan software phyton untuk memvisualisasikan deret Fourier

 Kriteria:

Mahasiswa akan mendapatkan nilai penuh jika memenuhi indikator penilaian


Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif		 Diskusi dan penugasan
4 x 50 menit		 Diskusi dan penugasan
4 x 50 menit		 Materi: Phyton programming for physics
Pustaka: Newman, M. 2024. Computational Physics with Python.		 5%

7

Minggu ke 7

Menganalisis secara kritis fungsi khusus (Gamma, Beta, Bessel, Legendre, Hermite, Laguerre) dan aplikasinya dalam fisika.

Mahasiswa dapat menganalisis permasalahan Fisika menggunakan salah satu fungsi khusus.

 Kriteria:

Mahasiswa akan mendapatkan nilai penuh jika memenuhi indikator penilaian


Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif		 Diskusi dan penugasan
4 x 50 menit		 Diskusi dan penugasan
4 x 50 menit		 Materi: Fungsi Khusus: Fungsi Gamma dan Beta
Pustaka: Boas, M.L. 2006. Mathematical Methods in the Physical Science, edisi 3, John Wiley & Sons, New York.		 5%

8

Minggu ke 8

Mahasiswa dapat menganalisis dan menyelesaikan permasalahan Fisika dengan pendekatan ODE dan deret Fourier.

Mahasiswa dapat menyelesaikan semua soal yang diberikan

 Kriteria:

Mahasiswa akan mendapatkan nilai penuh jika memenuhi indikator penilaian


Bentuk Penilaian :
Tes		 UTS
2 x 50 menit		 UTS
2 x 50 menit		 Materi: ODE dan deret Fourier
Pustaka: Boas, M.L. 2006. Mathematical Methods in the Physical Science, edisi 3, John Wiley & Sons, New York.		 15%

9

Minggu ke 9

Mahasiswa dapat menganalisis secara kritis konsep fungsi khusus (Legendre, Bessel, Hermite) dalam konsteks fisika

Mahasiswa dapat menyelesaikan soal dengan konsep fungsi khusus (Legendre, Bessel, Hermite)

 Kriteria:

Mahasiswa akan mendapatkan nilai penuh jika memenuhi indikator penilaian


Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif		 Diskusi dan penugasan
4 x 50 menit		 Diskusi dan penugasan
4 x 50 menit		 Materi: Fungsi Khusus: Legendre, Bessel, Hermite
Pustaka: Boas, M.L. 2006. Mathematical Methods in the Physical Science, edisi 3, John Wiley & Sons, New York.		 2%

10

Minggu ke 10

Mahasiswa dapat menyelesaikan permasalahan Fisika dengan pendekatan fungsi khusus, baik secara analitik maupun numerik.

Mahasiswa dapat menyelesaikan soal Fisika terkait fungsi khusus.

 Kriteria:

Mahasiswa akan mendapatkan nilai penuh jika memenuhi indikator penilaian


Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif		 Diskusi dan penugasan
4 x 50 menit		 Diskusi dan penugasan
4 x 50 menit		 Materi: Fungsi Khusus
Pustaka: Boas, M.L. 2006. Mathematical Methods in the Physical Science, edisi 3, John Wiley & Sons, New York.		 3%

11

Minggu ke 11

Menganalisis secara kritis konsep persamaan diferensial parsial dalam konteks fisika

Mahasiswa dapat menganalisis permasalahan fisika menggunakan konsep persamaan diferensial parsial.

 Kriteria:

Mahasiswa akan mendapatkan nilai penuh jika memenuhi indikator penilaian


Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif		 Diskusi dan penugasan
4 x 50 menit		 Diskusi dan penugasan
4 x 50 menit		 Materi: Persamaan Diferensial Parsila
Pustaka: Boas, M.L. 2006. Mathematical Methods in the Physical Science, edisi 3, John Wiley & Sons, New York.		 5%

12

Minggu ke 12

Mahasiswa dapat menyelesaikan permasalahan fisika dengan pendekatan persamaan diferensial parsial

Mahasiswa dapat menyelesaikan permasalahan fisika dengan pendekatan persamaan diferensial parsial

 Kriteria:

Mahasiswa akan mendapatkan nilai penuh jika memenuhi indikator penilaian


Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif		 Diskusi dan penugasan
4 x 50 menit		 Diskusi dan penugasan
4 x 50 menit		 Materi: Persamaan diferensial parsial
Pustaka: Boas, M.L. 2006. Mathematical Methods in the Physical Science, edisi 3, John Wiley & Sons, New York.		 3%

13

Minggu ke 13

Mahasiswa dapat menggunakan Phyton untuk perhitungan numerik dan simulasi terkait fungsi khusus dan persamaan diferensial parsial

Mahasiswa dapat menggunakan Phyton untuk perhitungan numerik dan simulasi terkait fungsi khusus dan persamaan diferensial parsial

 Kriteria:

Mahasiswa akan mendapatkan nilai penuh jika memenuhi indikator penilaian


Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif		 Diskusi dan penugasan
4 x 50 menit		 Diskusi dan penugasan
4 x 50 menit		 Materi: Phyton programming for physics
Pustaka: Newman, M. 2024. Computational Physics with Python.		 2%

14

Minggu ke 14

Menyusun laporan tertulis hasil pemodelan fisika dengan Python dan mempresentasikannya.

Mahasiswa dapat membuat laporan tertulis dan mempresentasikan hasil pemodelan fisika dengan phyton

 Kriteria:

Mahasiswa akan mendapatkan nilai penuh jika memenuhi indikator penilaian


Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif		 Presentasi
4 x 50 menit		 Presentasi
4 x 50 menit		 Materi: Programming with phyton
Pustaka: Newman, M. 2024. Computational Physics with Python.		 10%

15

Minggu ke 15
  1. Menunjukkan kemandirian dalam menyelesaikan tugas individu
  2. Berpartisipasi aktif dalam kerja kelompok pemodelan fisika.
  3. Bertanggung jawab dalam penyelesaian proyek Python bersama.

Mahasiswa berpartisipasi aktif dalam menyelesaikan tugas

 Kriteria:

Mahasiswa akan mendapatkan nilai penuh jika memenuhi indikator penilaian


Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif		 Kerja kelompok
4 x 50 menit		 Kerja kelompok
4 x 50 menit		 Materi: PDB, deret Fourier, Fungsi khusus, PDP
Pustaka: Boas, M.L. 2006. Mathematical Methods in the Physical Science, edisi 3, John Wiley & Sons, New York.		 10%

16

Minggu ke 16

Mahasiswa dapat menyelesaikan permasalahan fisika menggunakan konsep fungsi khusus dan persamaan diferensial khusus

Mahasiswa dapat menyelesaikan permasalahan fisika menggunakan konsep fungsi khusus dan persamaan diferensial khusus

 Kriteria:

Mahasiswa bisa mendapatkan nilai penuh jika memenuhi indikator penilaian


Bentuk Penilaian :
Tes		 UAS
2 x 50 menit		 UAS
2 x 50 menit		 Materi: Fungsi Khusus dan PDP
Pustaka: Boas, M.L. 2006. Mathematical Methods in the Physical Science, edisi 3, John Wiley & Sons, New York.		 25%



Rekap Persentase Evaluasi : Case Study

No Evaluasi Persentase
1. Aktifitas Partisipasif 58.5%
2. Tes 41.5%
100%

Catatan

  1. Capaian Pembelajaran Lulusan Program Studi (PLO - Program Studi) adalah kemampuan yang dimiliki oleh setiap lulusan Program Studi yang merupakan internalisasi dari sikap, penguasaan pengetahuan dan ketrampilan sesuai dengan jenjang prodinya yang diperoleh melalui proses pembelajaran.
  2. PLO yang dibebankan pada mata kuliah adalah beberapa capaian pembelajaran lulusan program studi (CPL-Program Studi) yang digunakan untuk pembentukan/pengembangan sebuah mata kuliah yang terdiri dari aspek sikap, ketrampulan umum, ketrampilan khusus dan pengetahuan.
  3. Program Objectives (PO) adalah kemampuan yang dijabarkan secara spesifik dari PLO yang dibebankan pada mata kuliah, dan bersifat spesifik terhadap bahan kajian atau materi pembelajaran mata kuliah tersebut.
  4. Sub-PO Mata kuliah (Sub-PO) adalah kemampuan yang dijabarkan secara spesifik dari PO yang dapat diukur atau diamati dan merupakan kemampuan akhir yang direncanakan pada tiap tahap pembelajaran, dan bersifat spesifik terhadap materi pembelajaran mata kuliah tersebut.
  5. Indikator penilaian kemampuan dalam proses maupun hasil belajar mahasiswa adalah pernyataan spesifik dan terukur yang mengidentifikasi kemampuan atau kinerja hasil belajar mahasiswa yang disertai bukti-bukti.
  6. Kreteria Penilaian adalah patokan yang digunakan sebagai ukuran atau tolok ukur ketercapaian pembelajaran dalam penilaian berdasarkan indikator-indikator yang telah ditetapkan. Kreteria penilaian merupakan pedoman bagi penilai agar penilaian konsisten dan tidak bias. Kreteria dapat berupa kuantitatif ataupun kualitatif.
  7. Bentuk penilaian: tes dan non-tes.
  8. Bentuk pembelajaran: Kuliah, Responsi, Tutorial, Seminar atau yang setara, Praktikum, Praktik Studio, Praktik Bengkel, Praktik Lapangan, Penelitian, Pengabdian Kepada Masyarakat dan/atau bentuk pembelajaran lain yang setara.
  9. Metode Pembelajaran: Small Group Discussion, Role-Play & Simulation, Discovery Learning, Self-Directed Learning, Cooperative Learning, Collaborative Learning, Contextual Learning, Project Based Learning, dan metode lainnya yg setara.
  10. Materi Pembelajaran adalah rincian atau uraian dari bahan kajian yg dapat disajikan dalam bentuk beberapa pokok dan sub-pokok bahasan.
  11. Bobot penilaian adalah prosentasi penilaian terhadap setiap pencapaian sub-PO yang besarnya proposional dengan tingkat kesulitan pencapaian sub-PO tsb., dan totalnya 100%.
  12. TM=Tatap Muka, PT=Penugasan terstruktur, BM=Belajar mandiri.