Sidia is a education Platform website.
Course Description
Statistika Matematika merupakan mata kuliah wajib yang membahas tentang Fungsi random Variabel (transformasi variabel, moments dan moment generating functions), Distirbusi Sampling (teknik sampling, distribusi Chisquare, F dan Student), Penaksian Parameter (metode Maksimum Likehood, metode Momen), Penaksir Parameter (sifat tak bias, konsisten, efisien), Taksiran Interval (satu populasi dan dua populasi), Pengujian Hipotesis (konsep pengujian hipotesos, pengujian terbaik, uniformly most powerful test, likelihood ratio test)
Program Objectives (PO)
- Menjelaskan konsep dasar variabel acak dan fungsi dari variabel acak serta mengaitkannya dengan konteks permasalahan statistika matematika (transformasi variabel acak, momen, dan moment generating function).
- Menerapkan transformasi variabel acak (satu variabel dan/atau multivariat sederhana) untuk memperoleh fungsi kepadatan/peluang hasil transformasi secara benar.
- Menghitung dan menginterpretasikan momen, momen pusat, serta MGF untuk memperoleh karakteristik distribusi (misalnya nilai harapan, ragam, dan bentuk distribusi).
- Menjelaskan dan menggunakan konsep distribusi sampling termasuk teknik sampling dan distribusi penting (Chi-square, t-Student, dan F) untuk analisis inferensial.
- Menurunkan atau mengidentifikasi distribusi statistik uji/pembentuk penaksir yang berasal dari sampel acak (misalnya kombinasi linear, ragam sampel, dan rasio ragam).
- Menyusun penaksir parameter menggunakan metode Maximum Likelihood (MLE) dan metode momen, serta melakukan perhitungan parameter untuk distribusi yang relevan.
- Menganalisis sifat-sifat penaksir meliputi ketakbiasan (unbiasedness), konsistensi, dan efisiensi, serta membandingkan beberapa penaksir untuk parameter yang sama.
- Membangun dan menghitung taksiran interval kepercayaan untuk satu populasi dan dua populasi (rataan/proporsi/varians sesuai asumsi distribusi) dengan memilih distribusi sampling yang tepat.
- Menjelaskan kerangka pengujian hipotesis (H0–H1, tingkat signifikansi, daerah kritik, p-value, galat tipe I/II, dan power) serta menginterpretasikan hasil uji secara benar.
- Menerapkan metode pengujian hipotesis optimal meliputi konsep uji terbaik, Uniformly Most Powerful (UMP) test, Likelihood Ratio Test (LRT), termasuk langkah penyusunan statistik uji dan keputusan uji.
- Menyelesaikan masalah inferensi statistika matematika secara sistematis (memodelkan, memilih metode, menghitung, dan menarik kesimpulan) dengan ketelitian matematis dan notasi yang konsisten.
Aktifitas Pembelajaran
-
Pertemuan 1 PMF -
Pertemuan 2 Menghitung peluang dan nilai harapan sederhana (E(X), Var(X)) secara tepat. -
Pertemuan 3 Distribusi hasil transformasi dengan metode CDF secara lengkap -
Pertemuan 4 Enurunkan PDF hasil transformasi dengan Jacobian secara benar -
Pertemuan 5 Menghitung momen mentah & pusat (mean/variance) dengan notasi benar -
Pertemuan 6 MGF untuk memperoleh momen/karakteristik distribusi secara tepat -
Pertemuan 7 Konsep distribusi sampling dan statistik sampel -
Pertemuan 8 Mengidentifikasi/ membandingkan distribusi menggunakan momen/MGF. -
Pertemuan 9 Distribusi t dan F dari konstruksi sampel secara tepat -
Pertemuan 10 Menyusun penaksir metode momen dari momen sampel dan teoritis -
Pertemuan 11 Menyusun likelihood/log-likelihood dan memperoleh MLE secara benar -
Pertemuan 12 Bias dan MSE penaksir serta interpretasinya -
Pertemuan 13 Menghitung dan menginterpretasikan CI 1 populasi -
Pertemuan 14 Menyusun CI dua populasi sesuai konteks -
Pertemuan 15 Likelihood Ratio Test (LRT) -
Pertemuan 16 Likelihood Ratio Test (LRT)
Lecturer
Difficult Things About Education.
$75$10
More Similar Courses
Related Courses
Evolution
Studying evolutionary phenomena that occur in nature with various conflicting theories surrounding them, the reconstruction process in palentology, human evolution with various theories that explain
Biologi Umum
Understand the basic concepts of Biology as a science, structure and function of cells, metabolism which includes transport, photosynthesis and respiration, genetics, diversity of living
Journal Article Analysis
Journal Article Analysis as a compulsory subject in Semester I examines students‘ skills in obtaining reputable international peer reviewed journals, digesting them critically through the
Copyright © 2026 Sinau Digital UNESA All Rights Reserved